基礎数学例

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{7}$

ステップ 1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{7}$

ステップ 1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ を $2^{\frac{5}{15}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{7}$

ステップ 1.3

$2^{\frac{5}{15}}$ を $\sqrt[15]{2^{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{7}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{7}$ を $7^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.5

$7^{\frac{1}{5}}$ を $7^{\frac{3}{15}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 7^{\frac{3}{15}}$

ステップ 1.6

$7^{\frac{3}{15}}$ を $\sqrt[15]{7^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{7^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 7^{3}}$

ステップ 3

$2$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[15]{32 \cdot 7^{3}}$

ステップ 4

$7$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[15]{32 \cdot 343}$

ステップ 5

$32$ に $343$ をかけます。

$\sqrt[15]{10976}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[15]{10976}$

10進法形式：

$1.85935767 \dots$

基礎数学 例